Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Suherman dkk (2003: 92) menyatakan bahwa:

Suatu masalah biasanya memuat situasi yang dapat mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung dapat menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah.

Selanjutnya, menurut Shadiq dalam Supinah (2010: 9) menyatakan bahwa:

Masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab. Namun, tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (chellenge) yang tidak dapat dipecahkan dengan prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui pelaku.

Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu persoalan atau pertanyaan yang bersifat menantang yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin     yang sudah biasa dilakukan atau sudah diketahui. Lenchner dalam Wardani (2010:15) menyatakan bahwa “memecahkan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan matematika yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal”. Gagne dalam Wena (2012: 52) menyataka bahwa:

Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan  menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. Apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan suatu masalah, melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu yang baru, Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir.

Berdasarkan definisi-definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah usaha individu untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatu masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kompetensi dalam kurikulum matematika yang harus dimiliki siswa. Dalam pemecahan masalah siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya untuk menyelesaikan masalah yang bersifat nonrutin.

Suherman dkk (2003: 89) menyatakan bahwa “melalui kegiatan pemecahan masalah aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik.”

Dari kutipan–kutipan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah suatu daya atau kemampuan individu untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya dalam rangka menemukan solusi dari suatu masalah. Sumarmo (2013: 5) menyatakan bahwa seseorang dikatakan memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis apabila seseorang tersebut mampu :

1.    Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan

2.    Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik

3.    Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam atau diluar matematika

4.    Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal

5.    Menggunakan matematika secara bermakna.

Polya dalam Afgani (2011: 4.30) menyatakan bahwa:

Terdapat empat langkah dalam pemecahan masalah, yakni :

1.    Memahami masalah (understanding the problem);

2.    Membuat rencana penyelesaian (devise a plan for solving it);

3.    Melaksanakan rencana penyelesaian (carry out your plan);

4.    Mengecek kembali jawaban yang diperoleh (looking back to examine the solution obtained)

5.    Memahami masalah.

Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Ivor K. Davis dalam Rusman (2012: 229) menyatakan bahwa:

Salah satu kecendrungan yang sering dilupakan yaitu melupakan bahwa hakikat pembelajaran adalah belajarnya siswa dan bukan mengajarnya guru. Guru dituntut dapat memilih model pembelajaran yang dapat memacu semangat setiap siswa untuk secara aktif ikut terlibat dalam pengalaman belajarnya. Salah satu alternatif model pembelajaran yang memungkinkan dikembangkannya keterampilan berpikir siswa (penalaran, komunikasi, dan koneksi) dalam memecahkan masalah adalah Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).

Tan dalam Rusman (2012: 229) menyatakan bahwa:

PBM merupakan inovasi dalam pembelajaran karena dalam PBM kemampuan berpikir siswa betul–betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah, menguji, dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara berkesinambungan.

Arends dalam Supinah (2010: 17) mengemukakan bahwa “PBM merupakan model pembelajaran yang bertujuan merangsang terjadinya proses berpikir tingkat tinggi dalam situasi yang berorientasi masalah”. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa model PBM berbeda dengan model pembelajaran yang lain, pembelajaran ini menekankan pada presentasi ide-ide atau demonstrasi keterampilan siswa. Peran guru dalam model pembelajaran ini adalah menyajikan masalah.

Walaupun peran guru pada pembelajaran ini kadang melibatkan presentasi dan penjelasan sesuatu hal kepada siswa, namun yang lazim adalah berperan sebagai pembimbing dan fasilitator sehingga siswa belajar memecahkan masalah oleh mereka sendiri. Pada model PBM, fokus pembelajaran ada pada masalah yang dipilih sehingga pembelajar (siswa) tidak saja mempelajari konsep-konsep yang berhubungan dengan masalah tetapi juga metode ilmiah untuk memecahkan masalah tersebut.

Model PBM ini digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dengan situasi berorientasi pada masalah. Dengan model ini, siswa dapat berpikir kritis dan lebih kreatif dalam belajar. Dengan membuat permasalahan sebagai tumpuan pembelajaran, siswa didorong untuk mencari informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan. Dengan membuat permasalahan sebagai tumpuan pembelajaran, siswa didorong untuk mencari informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan.

Dengan kata lain model PBM adalah suatu model pembelajaran yang didalamnya terdapat serangkaian aktifitas pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah. Dalam pembelajaran ini masalah yang dijadikan sebagai fokus pembelajaran dapat diselesaikan siswa melalui kerja kelompok sehingga memberi pengalaman–pengalaman beragam pada siswa yang berhubungan dengan pemecahan masalah seperti hipotesis, merancang percobaan, melakukan penyelidikan, pengumpulan data, menginterpretasikan data, membuat kesimpulan, mempresentasikan, berdiskusi dan membuat laporan. Pierce dan Jones dalam Rusman (2012: 242) mengemukakan bahwa:

Kejadian – kejadian yang harus muncul dalam implementasi PBM adalah:

1.    Keterlibatan (engagement): Mempersiapkan siswa untuk berperan   sebagai pemecah masalah dengan bekerja sama,

2.    Inquiry dan investigasi: Mengeksplorasi dan mendistribusikan informasi

3.    Performansi : Menyajikan temuan

4.    Tanya jawab : Menguji keakuratan dari solusi,

5.    Refleksi terhadap pemecahan masalah.

Langkah – langkah model PBM menurut Ibrahim dan Nur dalam Rusman                                (2012: 243) :

Tabel II.1 Langkah-Langkah Model PBM

Fase	Indikator	Perilaku Guru
1.	Orientasi siswa pada masalah	Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.
2.	Mengorganisasi siswa untuk belajar	Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
3.	Membimbing pengalaman individual / kelompok	Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
4.	Mengembangkan dan menyajikan hasil karya	Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai, seperti laporan, dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
5.	Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah	Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan.

Sumber : Rusman (2012: 243)