Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

Suherman dkk (2003: 92) menyatakan bahwa:

Suatu masalah biasanya memuat situasi yang dapat mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung dapat menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah.

Selanjutnya, menurut Shadiq dalam Supinah (2010: 9) menyatakan bahwa:

Masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab. Namun, tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (chellenge) yang tidak dapat dipecahkan dengan prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui pelaku.

Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu persoalan atau pertanyaan yang bersifat menantang yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin     yang sudah biasa dilakukan atau sudah diketahui. Lenchner dalam Wardani (2010:15) menyatakan bahwa “memecahkan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan matematika yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal”. Gagne dalam Wena (2012: 52) menyataka bahwa:

Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan  menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. Apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan suatu masalah, melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu yang baru, Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir.

Berdasarkan definisi-definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah usaha individu untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatu masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kompetensi dalam kurikulum matematika yang harus dimiliki siswa. Dalam pemecahan masalah siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya untuk menyelesaikan masalah yang bersifat nonrutin.

Suherman dkk (2003: 89) menyatakan bahwa “melalui kegiatan pemecahan masalah aspek-aspek kemampuan matematika penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik.”

Dari kutipan–kutipan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah adalah suatu daya atau kemampuan individu untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya dalam rangka menemukan solusi dari suatu masalah. Sumarmo (2013: 5) menyatakan bahwa seseorang dikatakan memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis apabila seseorang tersebut mampu :

1.    Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan

2.    Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik

3.    Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam atau diluar matematika

4.    Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal

5.    Menggunakan matematika secara bermakna.

Polya dalam Afgani (2011: 4.30) menyatakan bahwa:

Terdapat empat langkah dalam pemecahan masalah, yakni :

1.    Memahami masalah (understanding the problem);

2.    Membuat rencana penyelesaian (devise a plan for solving it);

3.    Melaksanakan rencana penyelesaian (carry out your plan);

4.    Mengecek kembali jawaban yang diperoleh (looking back to examine the solution obtained)

5.    Memahami masalah.