Taksonomi Bloom merujuk
pada taksonomi yang dibuat untuk tujuan pendidikan. Taksonomi ini pertama kali
disoleh Benjamin S. Bloom pada tahun 1956. Dalam hal ini, tujuan pendidikan
dibagi menjadi beberapa domain (ranah, kawasan).
Tujuan pendidikan dibagi
ke dalam tiga domain, yaitu:
1.
Cognitive Domain (Ranah Kognitif), yang berisi
perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual, seperti pengetahuan,
pengertian, dan keterampilan berpikir.
2.
Affective Domain (Ranah
Afektif) berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek perasaan dan emosi,
seperti minat, sikap, apresiasi, dan cara penyesuaian diri.
3.
Psychomotor Domain (Ranah
Psikomotor) berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek keterampilan
motorik seperti tulisan tangan, mengetik, berenang, dan mengoperasikan mesin.
Dari setiap ranah
tersebut dibagi kembali menjadi beberapa kategori dan subkategori yang
berurutan secara hirarkis (bertingkat), mulai dari tingkah laku yang sederhana
sampai tingkah laku yang paling kompleks. Tingkah laku dalam setiap tingkat
diasumsikan menyertakan juga tingkah laku dari tingkat yang lebih rendah,
seperti misalnya dalam ranah kognitif, untuk mencapai “pemahaman” yang berada
di tingkatan kedua juga diperlukan “pengetahuan” yang ada pada tingkatan
pertama.
Taksonomi Bloom dalam
klasifikasi aspek kognitif mengalami revisi dari Taksonomi Bloom versi lama ke
Taksonomi Bloom versi baru. Klasifikasi Bloom dalam aspek kognitif versi lama
memiliki 6 level mulai dari C1 sampai level C6 yaitu :
C1. Pengetahuan
Pengetahuan adalah aspek yang paling dasar dalam taksonomi
Bloom. “Aspek pengetahuan
menekankan pada proses mental dalam mengingat dan mengungkapkan kembali
informasi-informasi yang telah siswa peroleh secara tepat sesuai dengan apa
yang telah mereka peroleh sebelumnya” (Suherman, dkk., 2001).
Informasi-informasi yang dimaksud disini berkaitan dengan simbol-simbol
maematika, terminologi dan peristilahan, fakta-fakta, keterampilan dan
prinsip-prinsip.. Secara terinci, jenjang pengetahuan ini mencakup hal – hal
seperti berikut ini :
1.1
Pengetahuan tentang fakta yang spesifik. Dalam hal ini siswa
dituntut untuk mengingat kembali materi yang mirip sama dengan materi yang
telah dipelajarinya dalam kegiatan belajar mengajar. Missal, diberikan beberapa
bilangan cacah dan bukan bilangan cacah, siswa ( kelas I SMP ) dapat memilih
bilangan yang bukan anggota bilangan cacah.
1.2
Pengetahuan tentang terminology. Dalam hal ini siswa
dituntut untuk mengingat kembali istilah – istilah atau symbol – symbol yang
berkenaan dengan konsep matematika. Missal, siswa dapat mengingat kembali
definisi himpunan kosong.
1.3
Kemampuan untuk mengerjakan algoritma ( manipulasi )
rutin.
C2. Pemahaman
“Aspek pemahaman adalah tingkatan yang paling rendah dalam
aspek kognisi yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu”
(Suherman, dkk., 2001). Dalam tingkatan ini siswa diharapkan mampu memahami
ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan
tanpa perlu menghubungkan dengan ide-ide lain dengan segala implikasinya. Secara
teperinci, jenjang kognitif tahap pemahaman ini mencakup hal – hal berikut :
2.1
Pemahaman konsep. Suatu konsep terbentuk dari komponen
konsep, dan komponen ini merupakan suatu fakta yang spesifik. Dengan demikian
suatu konsep dapat dipandang sebagai kumpulan fakta spesifik yang saling
terkait secara fungsional. Misal, siswa dapat mengurutkan bilangan rasional,
dari yang terkecil ke yang terbesar.
2.2
Pemahaman prinsip, aturan dan generalisasi. Soal – soal yang
berkenaan dengan aspek ini berkenaan dengan hubungan antara konsep dan
elemennya. Missal, siswa dapat menentukan sifat yang berlaku pada suatu
pecahan.
2.3
Pemahaman terhadap struktur matematika. Soal yang berkenaan
dengan jenjang kognitif ini menuntut siswa untuk memahami tentang sifat – sifat
dasar dalam struktur matematika. Missal, dengan menggunakan sifat distributive,
siswa dapat mencari nilai dari variable dalam suatu persamaan.
2.4
Kemampuan untuk membuat transformasi. Kemampuan ini
dimaksudkan sebagai kemampuan siswa untuk mengubah suatu bentuk matematika
tertentu menjadi bentuk lainnya. Missal, siswa dapat mengubah bentuk pecahan
biasa menjadi pecahan decimal.
2.5
Kemampuan untuk mengikuti pola berpikir. Matematika
kebanyakan disajikan secara deduktif formal. Kemampuan untuk dapat mengikutinya
disebut kemampuan mengikuti pola berpikir matematik. Missal, jika ditentukan
dua segitiga sama kaki berimpit alasnya, siswa dapat membuktikan bahwa selisih
antar sudut – sudut alasnya sama.
2.6
Kemampuan untuk membaca dan menginterpretasikan masalah
social atau data matematika. Missal, siswa dapat mengubah susatu permasalahan
ke dalam bentuk matematika serta menentukan penyelesaiannya.
C3. Penerapan atau
Aplikasi
Menerapkan aplikasi ke dalam situasi baru bila tetap terjadi
proses pemecahan masalah. Pada aplikasi ini siswa dituntun memiliki kemampuan
untuk menyeleksi atau memilih suatu abseksi tertentu (konsep, hukum, dalil,
aturan, gagasan, cara) secara tepat untuk diterapkan dalam situasi baru dan
menerapkannya secara benar. Secara teperinci, jenjang kognitif tahap penerapan
ini mencakup hal – hal berikut :
3.1
Kemampuan untuk menyelesaikan masalah rutin. Masalah rutin
adalah masalah atau soal yang materinya sejenis dengan bahan pelajaran,
begitupun cara penyelesaiannya. Missal, siswa dapat menentukan sebuah bilangan
dalam basis 7 yang merupakan bilangan prima ganjil.
3.2
Kemampuan untuk membandingkan. Soal yang masuk ke dalam
tahap ini menuntut siswa untuk dapat menentukan hubungan antara dua kelompok
informasi atau lebih kemudian memberikan penialian berupa keputusan.
Perhitungan bisa digunakan dan pengetahuan yang relevan biasanya diperlukan.
Kemampuan penalaran dan berpikir logic sangat diperlukan. Missal, diberikan
beberapa buah data, siswa dapat menentukan data terbesar dan rata – ratanya.
3.3
Kemampuan untuk menganalisis data. Kemampuan ini melibatkan
kemampuan membaca, mengumpulkan, menginterpretasikan, dan memanipulasi
informasi. Kemampuan lainnya adalah menilai suatu permasalahan ke dalam bagian
– bagian sehingga dapat dibedakan antara informasi yang relevan dengan yang
tidak relevan, serta mampu untuk mengaitkan setiap sub masalah. Missal, siswa
dapat mengidentifikasi dan mengambil keputusan terhadap masalah yang dihadapi.
3.4
Kemampuan mengenal pola, isomorfisme, dan simetri. Kemapuan
ini melibatkan kemampuan mengingat kembali informasi yang relevan,
mentransformasi, komponen – komponen masalah, memanipulasi data dan mengenal
hubungan. Missal, ditentukan sebuah kesamaan dengan beberapa variable, siswa
dapat mencari nilai salah satu variabelnya dinyatakan ndengan variable lain.
C4. Analisis
Dalam analisis, seseorang dituntut untuk dapat menguraikan
suatu situasi atau keadaan tertentu ke dalam unsur-unsur atau komponen-komponen
pembentuknya. Tahap analisis ini dibagi menjadi 3, yaitu :
4.1
Analisis terhadap elemen. Dalam hal ini, siswa dituntut
untuk mampu mengidentifikasi unsure – unsure yang terkandung dalam suatu hubungan.
Missal, dengan menggunakan suatu konsep pemfaktoran siswa dapat menentukan
himpunan penyelesaian suatu persamaan eksponen.
4.2
Analisis Hubungan. Dalam hal ini siswa dituntut untuk
memiliki kemampuan dalam mengecek ketepatan hubungan dan interaksi antara
unsure – unsure dalam soal, kemudian
membuat keputusan sebagai penyelesaiannya. Missal, siswa dapat
menentukan nilai variable dari suatu persamaan kuadrat.
4.3
Analisis tehadap aturan. Hal ini dimaksudkan sebagai
analisis tentang pengorganisasian, sistematika dan struktur yang ada
hubungannya satu sama lain.
C5. Sintesis
Pada jenjang ini seseorang dituntut untuk dapat menghasilkan
sesuatu yang baru dengan jalan menggabungkan berbagai faktor yang ada. Tahap
sintesis ini dibagi menjadi 2, yaitu :
5.1
Kemampuan untuk menemukan hubungan. Soal – soal yang
berkenaan dengan tahap ini berupa kemampuan siswa untuk menyusun kembali elemen
– elemen masalah dan merumuskan suatu hubungan dengan penyelesaiannya. Missal,
siswa dapat menentukan letak suatu tempat dari tempat tertentu dengan
menggunakan perbandingan.
5.2
Kemampuan untuk menyusun pembuktian. Perlu diketahui bahwa
membuktikan bukan berarti memberi contoh, meskipun contoh itu sebanyak –
banyaknya. Jadi membuktikan tidak boleh melalui contoh, pembuktian matematika
sifatnya harus berlaku umum ( deduktif formal ) setelah itu untuk memperjelas
bisa diberikan contoh.
C6. Evaluasi (C6)
Seseorang dituntut untuk dapat mengevaluasi situasi,
keadaan, pernyataan, atau konsep berdasarkam suatu kriteria tertentu. Tahap
evaluasi ini dibagi menjadi 2, yaitu :
6.1
Kemampaun untuk mengkritik pembuktian. Hal ini berupa
kemampuan siswa untuk memberi komentar, mengupas, menambah, mengurangi, atau
menyusun kembali suatu pembuktian matematika yang telah dipelajarinya.
6.2
Kemampuan untuk merumuskan dan memvalidasi generalisasi.
Tahap ini sejalan dengan tahap analisis, tetapi lebih kompleks. Dalam tahap
ini, siswa dituntut untuk merumuskan dan memvalidasi suatu hubungan. Dalam hal
ini, ia bisa diminta menemukan dan membuktikan pernyataan matematika atau
menentukan suatu algoritma dan membuktikannya.
Konsep taksonomi Bloom
seperti yang telah disebutkan di atas, telah mengalami revisi atau perbaikan.
Pada dasarnya, masing-masing kategori tetap disusun secara hirarki dari urutan terendah
ke urutan yang lebih tinggi, dari C1 hingga C6. Taksonomi Bloom yang telah
mengalami revisi adalah sebagai berikut:
C1. Mengingat (Remember)
Mengingat kembali pengetahuan yang diperoleh dari ingatan
jangka panjang. Adapun proses dalam ranah kognitif ini adalah :
1.1
Mengenali (recognizing) atau mengidentifikasi : menemukan
pengetahuan dari ingatan jangka panjang yang sesuai dengan materi yang
disajikan (misalnya: mengenali tanggal-tanggal penting dalam sejarah Amerika)
1.2
Mengingat (recalling) atau menemukan kembali : menemukan
hubungan atau kaitan antara pengetahuan dari ingatan jangka panjang (misalnya:
mengingat kembali hari-hari penting dalam sejarah Amerika)
C2. Memahami (Understand)
Membangun pengertian atau
makna dari pesan berupa perintah atau instruksi, termasuk secara lisan,
tertulis dan hubungan dengan kejadian yang sebenarnya atau dalam bentuk gambar.
Adapun proses dalam ranah kognitif tingkat ini meliputi:
2.1
Menafsirkan (interpreting) atau mengartikan/ menggambarkan
ulang : mengubah dari satu bentuk gambaran (misal: angka) ke bentuk lain
(misal: kalimat) (misalnya: menafsirkan hal penting yang disampaikan dan
ditulis)
2.2
Memberi contoh (exampliying) atau mengilustrasikan :
menemukan contoh yang sesuai dan cocok atau mengilustrasikan suatu konsep (misal:
memberi contoh macam-macam gaya menggambar artistik)
2.3
Mengklasifikasi (Classifying) atau mengelompokkan :
menentukan konsep yang ada pada suatu materi atau kategori (misal : klasifikasi
atau menentukan apakah kasus kelainan
jiwa akan diobservasi atau dideskripsikan)
2.4
Meringkas (summarizing) : meringkas suatu bagian yang umum
atau poin-poin utama dari suatu tema (misal: menulis ringkasan singkat dari
kejadian-kejadian dalam bentuk gambar yang direkam)
2.5
Menduga (inferring) atau mengambil kesimpulan atau memprediksi:
menggambarkan kesimpulan secara nyata dari informasi yang disajikan (misal:
mempelajari bahasa luar, menduga atau mengambil kesimpulan mengenai tata bahasa
dari contoh yang disajikan)
2.6
Membandingkan (compairing) atau memetakan dan mencocokkan :
mendeteksi atau mencari kesesuaian antara dua ide, objek dan hal-hal yang
serupa (misal: membandingkan kejadian-kejadian bersejarah dengan keadaan masa
kini)
2.7
Menjelaskan (explaining) atau membangun suatu model :
membangun hubungan sebab-akibat dari suatu sistem (misal: menjelaskan penyebab
kejadian penting pada abad ke-18 di Perancis)
C3. Mengaplikasikan (Apply)
Menerapkan atau menggunakan suatu tata cara yang telah
diberikan pada suatu keadaan. Proses kognitif yang dilalui adalah :
3.1
Menjalankan (executing) : menerapkan suatu cara yang telah
dikenal untuk tugas yang telah biasa dijumpai (misal: membagi atau memisahkan
satu kelompok angka dari kumpulan angka yang lain, dimana kedua kelompok angka
tersebut beranggotakan lebih dari satu angka)
3.2
Mengimplementasikan (implementing) : menggunakan cara yang
telah ada untuk menyelesaikan tugas yang belum dikenal sebelumnya (misal:
menggunakan Hukum Newton 2 dalam keadaan yang tepat atau khusus).
C4. Menganalisis (Analyze)
Memutuskan suatu material ke dalam unsur-unsur pokok dan
menentukan bagaimana hubungan/kaitan dari satu unsur tersebut dengan unsur yang
lain dan kedalam tujuan atau struktur umum dari suatu materi. Proses kognitif
yang dilalui adalah:
4.1
Membedakan (diffrentiating) atau memilih : membedakan bagian
yang memiliki hubungan dengan bagian yang tidak memiliki hubungan atau
memisahkan bagian yang penting dengan bagian yang tidak penting dari materi
yang telah disajikan (misal: membedakan antara angka yang berhubungan dengan
angka yang tidak berhubungan dalam masalah kalimat matematika)
4.2
Mengorganisir (organizing) atau menemukan hubungan,
mengintegrasi, garis besar, uraian dan menyusun secara struktur : menentukan
bagaimana suatu unsur atau fungsi sesuai
dengan strukturnya (misal: menentukan
kesesuaian fakta-fakta dalam cerita sejarah dengan fakta-fakta yang sesuai atau
keterangan sejarah yangbertentangan)
4.3
Menemukan makna tersirat (attributing) : menetukan pokok
permasalahan, bias, nilai atau maksud tersembunyi dari materi yang ada (misal:
menentukan pokok permasalahan atau tema yang diambil penulis essay dari sudut
pandang politik)
C5. Evaluasi (Evaluate)
Membuat penilaian atau keputusan berdasarkan kriteria atau
standar. Proses ini meliputi:
5.1
Memeriksa (checking) atau mengkoordinasi, menemukan, mengawasi
dan menguji : menemukan ketidaksesuaian atau kesalahan antara proses dan hasil;
menentukan bahwa proses dan hasil memiliki kesesuaian; mengawasi
ketidakefektifan suatu cara dalam penerapan (misal: menentukan bahwa ilmuwan
mengambil kesimpulan dari data observasi yang diperoleh)
5.2
Mengritik (Critiquing) atau memutuskan : menemukan
ketidaksesuaian antara hasil dan kriteria dari luar, menentukan bahwa hasil
sesuai atau tidak, menemukan kesalahan dari suatu cara yang menyebabkan suatu
masalah ( memutuskan satu dar dua metode atau cara yang terbaik untuk
memecahakan permasalahan yang ada).
C6. Mencipta (Create)
Mengambil semua unsur pokok untuk membuat sesuatu yang
memiliki fungsi atau mengorganisasikan kembali element yang ada ke dalam
stuktur atau pola yang baru. proses ini meliputi :
6.1
Merumuskan (generating) : membuat hipotesis atau dugaan
sebagai alternatif berdasarkan kriteria yang ada (misal: menyusun hipotesis
untuk laporan dari fenomena yang telah diamati)
6.2
Merencanakan (planning) atau mendesain : merencanakan cara
untuk menyelesaikan tugas (misal: rencana penelitian dengantelaah pustaka
ditulis berdasarkan topik sejarah yang ada)
6.3
Memproduksi (producing) : menemukan atau menghasilkan suatu
produk ( menciptakan suatu lingkungan atau keadaan untuk tujuan tertentu)
dimensi pengetahuan
terdiri atas pengetahuan faktual (factual knowledge), pengetahuan konseptual
(conceptual knowledge), pengetahuan prosedural (procedural knowledge), dan
pengetahuan metakognisi (metacognitive knowledge).
1.
Pengetahuan faktual adalah pengetahuan dasar yang harus diketahui
siswa sehingga siswa mampu memahami
suatu masalah atau memecahkan masalah tersebut.
2.
Pengetahuan konseptual adalah
pengetahuan-pengetahuan dasar yang
saling berhubungan dan dengan struktur yang lebih besar sehingga dapat digunakan secara bersama-sama
3.
Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan mengenai bagaimana untuk
melakukan sesuatu ; metode untuk mencari sesuatu , suatu pengetahuan yang
mengutamakan kemampuan, algoritma, teknik dan metode.
4.
Pengetahuan metakognisi adalah pengetahuan yang
melibatkan pengetahuan kognitif secara umum.
Perbedaan taksonomi bloom yang lama dan yang telah direvisi
Taksonomi Bloom dalam
klasifikasi aspek kognitif mengalami revisi dari Taksonomi Bloom versi lama ke
Taksonomi Bloom versi baru. Klasifikasi Bloom dalam aspek kognitif versi lama
memiliki 6 level mulai dari C1 sampai level C6 yaitu pengetahuan, kepahaman,
penerapan, penguraian, pemaduan, dan penilaian. Dalam versi lama ini, sistem
Klasifikasi Bloom memiliki satu dimensi yaitu dimensi proses kognitif. Versi
baru dalam Klasifikasi Bloom tentang aspek kognitif memiliki dua dimensi, yaitu
dimensi proses kognitif dan dimensi pengetahuan kognitif. Dimensi pengetahuan
kognitif ini memiliki memiliki 4 kategori yaitu pengetahuan faktual,
pengetahuan konseptual, pengetahuan prosedural, dan pengetahuan metakognitif.
Namun kedua dimensi dalam Taksonomi Bloom versi baru ini belum dipadukan. Pada
Taksonomi Bloom versi baru , dimensi proses kognitif juga dibagi menjadi 6
level. Keenam level ini mengalami beberapa revisi . Tabel berikut ini
menggambarkan perbedaan keenam level proses kognitif antara Klasifikasi Bloom
versi lama dengan Klasifikasi Bloom versi baru.
|
Level
|
Klasifikasi Bloom versi
lama
|
Klasifikasi Bloom versi
revisi
|
|
C1
|
Pengetahuan
|
Mengingat
|
|
C2
|
Pemahaman
|
Memahami
|
|
C3
|
Penerapan
|
Menerapkan
|
|
C4
|
Analisis
|
Menganalisis
|
|
C5
|
Sintesis
|
Mengevaluasi
|
|
C6
|
Evaluasi
|
Mencipta
|
Dari tabel di atas,
terlihat perbedaan antara keenam level Taksonomi Bloom versi lama dengan
Taksonomi Bloom versi baru. Perbedaan terletak pada level C1 yang pada versi
lama adalah Pengetahuan menjadi Mengingat. Pada level C2, Kepahaman dipertegas
menjadi Memahami. Pada level C3, Penerapan dirubah sebutkan menjadi Menerapkan
, demikian pula level C4 mengalami perubahan dari Analisis menjadi
Menganalisis. Perubahan yang paling mendasar ada pada level C5 dan C6.
Penilaian pada versi lama menempati level C6 , sementara pada versi baru
Penilaian menempati level C5. Pemaduan ( Sintesis ) pada versi lama dihilangkan
dan pada level baru berubah menjadi Create ( Mencipta ).
Contoh soal penerapan Taksonomi Bloom :
Taksonomi Bloom yang lama
C1. Pengetahuan
Jenjang ini meliputi
kemampuan menyatakan kembali fakta, konsep, prinsip, prosedur yang telah
dipelajari oleh siswa. Contoh : Simbol unsur perak, tembaga, dan emas secara
berturut-turut adalah…..
C2. Pemahaman
Dalam tingkatan ini siswa
diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan
beberapa kaidah yang relevan tanpa perlu menghubungkan dengan ide-ide lain
dengan segala implikasinya.
Contoh. (SMP)
“Terdapat sebuah segitiga
siku-siku dengan panjang kedua sisinya adalah 3 cm dan 4 cm. Berapakah sisi
yang ketiga?”
C3. Penerapan
Penerapan adalah
kemampuan kognisi yang mengharapkan siswa mampu mendemonstrasikan pemahaman
mereka berkenaan dengan sebuah abstraksi matematika melalui penggunaannya
secara tepat ketika mereka diminta untuk itu
Contoh. (SD)
“Manakah yang lebih luas,
kebun yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 314 m dan 12 m atau kolam
renang yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari lingkarannya 12 m?’
Jawab.
Luas persegi panjang di
atas yaitu 3768 cm2 sedangkan luas lingkarannya yaitu 452,6 cm2. Jadi lebih
luah persegi panjang.
C4. Analisis
Analisis adalah adalah
kemampuan untuk memilah sebuh struktur informasi ke dalam komponen-komponennya
sedeikian sehingga hierarki dan keterkaitan antar idea dalam informasi tersebut
menjadi tampak jelas
Contoh. (SMP)
“Mengapa setiap persegi adalah persegi panjang”
C5. Sintesis
Sintesis adalah kemampuan untuk
mengkombinasikan elemen-elemen untuk membentuk sebuah struktur yang unik atau
system
Contoh. (SMA)
“Buktikan bahwa jumlah n buah bilangan asli ganjil berurutan
sama dengan n2?”
Jawab.
Jmlah n suku pertama adalah:
1 + 3 + 5 + … + (2n - 1) = n
x n
Untuk n = 1, persamaan di
atas menjadi 1 = 1 x 1. Ini benar. Kemudian, andaikan persamaan itu benar untuk
n = k, maka :
1 + 3 + 5 + … + (2k - 1) = k
x k.
Kita tambahkan 2 (k + 1) -
1 kepada kedua ruas persamaan terakhir. Maka diperoleh:
1 + 3 + 5 … + (2k -
1) + 2 (k+1) – 1 = k x k +
2 (k+1) – 1
=
k 2
+ 2k + 1
= (k + 1) (k + 1)
Bentuk 1 + 3 + 5 … + (2k - 1) + 2 (k+1) – 1 = (k + 1) (k + 1) tidak
lain dari bentuk persamaan pertama untuk
n = k + 1. Karena persamaan pertama itu benar untuk n = 1, n = k, n= k + 1, maka persamaan itu
benar untuk semua n bilangan asli.
C6. Evaluasi
Evaluasi adalah kegiatan
membuat penilaian (judgment) berkenaan dengan nilai sebuah idea, kreasi, cara
atau metode
Contoh. (SMA)
“Buktikan bahwa jumlah dua buah bilangan ganjil adalah
bilangan genap?”
Jawab.
Andaikan m dan n adalah
sembarang dua bilangan bulat, maka 2m+1 dan 2n+1 tentunya masing masing
merupakan bilangan ganjil. Jika kita jumlahka:
(2m+1)+(2n+1) = 2(m+n+1)
Karena m dan n bilangan
bulat, maka (m+n+1) bilangan bulat, sehingga 2(m+n+1) adalah bilangan genap.
Jadi jumlah dua buah bilangan ganjil selalu genap.
Taksonomi Bloom yang baru
C1. Mengingat
Sebutkan rumus luas
permukaan tabung ?
Alasan :
Pada C1, kerja otak hanya
mengambil informasi yang telah diingat dalam satu langkah dan menulisnya secara
apa adanya. Untuk menjawab soal di atas, otak tidak berpikir namun hanya
mencari rumus luas permukaan tabung dalam ingatan lalu kemudian menuliskan
bahwa rumus luas permukaan tabung adalah L =2( π r 2 + πrt )
C2. Memahami
Jelaskan apa perbedaan
dari luas permukaan tabung dan volume tabung ?
Alasan :
Pada C2, kerja otak
mengambil informasi dalam satu langkah dan menjelaskannya secara rinci. Untuk
menjawab soal di atas, otak akan mengambil informasi tentang luas dan volume
tabung dalam sekali langkah kemudian menjelaskan luas dan volume tabung secara bersama-sama
untuk mengetahui perbedaannya. Jawaban soal akan bervariasi. Jadi untuk memeriksanya dapat dilihat apakah jawaban yang
diberikan sudah mengandung poin-poin penting.
C3. Menerapkan
Berapa volume tabung
dengan jari-jari 10 cm dan tingginya 7 cm ?
Alasan :
Pada C3, kerja otak
mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk
memecahkan permasalahan. Untuk menjawab soal di atas, setelah mengetahui
permasalahannya tentang volume tabung maka otak akan mencari ingatan tentang
rumus volume tabung. Setelah itu langsung diterapkan dan bisa memecahkan permasalahan.
Diketahui : r = 10 cm
t = 7 cm
Ditanya : volume tabung ?
Jawab : Rumus volume
tabung: V = π r 2 t
Volume tabung = π r 2 t
C4. Menganalisis
Umar mempunyai botol
berbentuk tabung dengan jari-jari 10 cm dan tingginya 50 cm. Umar ingin mengisi
penuh botol tersebut dengan bensin. Jika harga bensin di SPBU Pertamina Rp4.500
per liter, berapa uang yang harus disediakan oleh Umar ?
Alasan :
Pada C4, kerja otak
mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk
memecahkan permasalahan. Akan tetapi informasi itu belum bisa memecahkan permasalahan,
sehingga dibutuhkan informasi lain yang berbeda untuk membantu memecahkan permasalahan. Untuk
menjawab soal diatas, permasalahannya adalah berapa uang yang harus disediakan
Umar untuk mengisi penuh botol. Untuk itu perlu diketahui jumlah bensin yang
harus dibeli, dalam hal ini sama dengan volume botol karena botol akan diisi
penuh.
Diketahui : harga bensin
= Rp4.500
r = 10 cm
t = 50 cm
π didekati dengan 3,14
Ditanya : Berapa uang
yang harus disediakan Umar
Jawab : Volume tabung = π r 2 t
= 3,14 x 10 2
x 50
= 15700 cm 3
Volume dalam liter = 15,7
liter
Harga 15,7 liter bensin =
15,7 x Rp 4.500 = Rp 70.650
Jadi uang yang harus
disediakan Umar untuk membeli bensin adalah Rp 70.650
C5. Mengevaluasi
Diketahui tabung A dengan
volume 1500π cm 3
dan tinggi 15 cm
serta tabung B dengan luas permukaan 500π cm 2
dan jari-jarinya 10
cm. Tentukan apakah tabung A dan B merupakan tabung dengan ukuran yang sama?
Jelaskan jawabanmu!
Alasan :
Pada C5, suatu
permasalahan menuntut adanya keputusan. Keputusan diambil setelah dilakukan
analisa secara menyeluruh. Untuk menjawab soal di atas perlu mengetahui apakah tabung
A dan B mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama. Oleh karena itu harus dicari
jari- jari tabung A dan tinggi tabung B agar kedua tabung bias dibandingkan
ukurannya.
Diketahui : VA=
1500π cm 3
tA = 15 cm
LB = 500π cm 2
rB = 10 cm
Ditanya : Apakah tabung A
dan B memiliki ukuran yang sama ?
Jawab :
|
Tabung A
VA =
1500
Diperoleh rA=
rB = 10 cm, tA= tB=15 cm
Jadi tabung A dan B
memiliki ukuran yang sama.
|
Tabung A
|
C6. Mencipta
Jelaskan secara matematika hubungan
antara luas permukaan dan volume tabung!
Alasan :
Pada C6, otak dituntut
untuk memikirkan sesuatu yang baru yang bias digunakan untuk memecahkan persoalan.
Misalnya menurunkan rumus yang baru dari rumus yang sudah ada Penyelesaiannya
dimulai dari menuliskan rumus luas permukaan dan volume tabung!
Kemudian mencari
hubungannya
Jadi hubungannya dapat
dilihat pada rumus 2. Rumus 2 dapat digunakan langsung untuk mencari luas
permukaan tabung jika volume dan tinggi tabung diketahui.
Taksonomi Bloom merujuk
pada taksonomi yang dibuat untuk tujuan pendidikan. Taksonomi ini pertama kali
disoleh Benjamin S. Bloom pada tahun 1956. Dalam hal ini, tujuan pendidikan
dibagi menjadi beberapa domain (ranah, kawasan).
Tujuan pendidikan dibagi
ke dalam tiga domain, yaitu:
1.
Cognitive Domain (Ranah Kognitif), yang berisi
perilaku-perilaku yang menekankan aspek intelektual, seperti pengetahuan,
pengertian, dan keterampilan berpikir.
2.
Affective Domain (Ranah
Afektif) berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek perasaan dan emosi,
seperti minat, sikap, apresiasi, dan cara penyesuaian diri.
3.
Psychomotor Domain (Ranah
Psikomotor) berisi perilaku-perilaku yang menekankan aspek keterampilan
motorik seperti tulisan tangan, mengetik, berenang, dan mengoperasikan mesin.
Dari setiap ranah
tersebut dibagi kembali menjadi beberapa kategori dan subkategori yang
berurutan secara hirarkis (bertingkat), mulai dari tingkah laku yang sederhana
sampai tingkah laku yang paling kompleks. Tingkah laku dalam setiap tingkat
diasumsikan menyertakan juga tingkah laku dari tingkat yang lebih rendah,
seperti misalnya dalam ranah kognitif, untuk mencapai “pemahaman” yang berada
di tingkatan kedua juga diperlukan “pengetahuan” yang ada pada tingkatan
pertama.
Taksonomi Bloom dalam
klasifikasi aspek kognitif mengalami revisi dari Taksonomi Bloom versi lama ke
Taksonomi Bloom versi baru. Klasifikasi Bloom dalam aspek kognitif versi lama
memiliki 6 level mulai dari C1 sampai level C6 yaitu :
C1. Pengetahuan
Pengetahuan adalah aspek yang paling dasar dalam taksonomi
Bloom. “Aspek pengetahuan
menekankan pada proses mental dalam mengingat dan mengungkapkan kembali
informasi-informasi yang telah siswa peroleh secara tepat sesuai dengan apa
yang telah mereka peroleh sebelumnya” (Suherman, dkk., 2001).
Informasi-informasi yang dimaksud disini berkaitan dengan simbol-simbol
maematika, terminologi dan peristilahan, fakta-fakta, keterampilan dan
prinsip-prinsip.. Secara terinci, jenjang pengetahuan ini mencakup hal – hal
seperti berikut ini :
1.1
Pengetahuan tentang fakta yang spesifik. Dalam hal ini siswa
dituntut untuk mengingat kembali materi yang mirip sama dengan materi yang
telah dipelajarinya dalam kegiatan belajar mengajar. Missal, diberikan beberapa
bilangan cacah dan bukan bilangan cacah, siswa ( kelas I SMP ) dapat memilih
bilangan yang bukan anggota bilangan cacah.
1.2
Pengetahuan tentang terminology. Dalam hal ini siswa
dituntut untuk mengingat kembali istilah – istilah atau symbol – symbol yang
berkenaan dengan konsep matematika. Missal, siswa dapat mengingat kembali
definisi himpunan kosong.
1.3
Kemampuan untuk mengerjakan algoritma ( manipulasi )
rutin.
C2. Pemahaman
“Aspek pemahaman adalah tingkatan yang paling rendah dalam
aspek kognisi yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu”
(Suherman, dkk., 2001). Dalam tingkatan ini siswa diharapkan mampu memahami
ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan
tanpa perlu menghubungkan dengan ide-ide lain dengan segala implikasinya. Secara
teperinci, jenjang kognitif tahap pemahaman ini mencakup hal – hal berikut :
2.1
Pemahaman konsep. Suatu konsep terbentuk dari komponen
konsep, dan komponen ini merupakan suatu fakta yang spesifik. Dengan demikian
suatu konsep dapat dipandang sebagai kumpulan fakta spesifik yang saling
terkait secara fungsional. Misal, siswa dapat mengurutkan bilangan rasional,
dari yang terkecil ke yang terbesar.
2.2
Pemahaman prinsip, aturan dan generalisasi. Soal – soal yang
berkenaan dengan aspek ini berkenaan dengan hubungan antara konsep dan
elemennya. Missal, siswa dapat menentukan sifat yang berlaku pada suatu
pecahan.
2.3
Pemahaman terhadap struktur matematika. Soal yang berkenaan
dengan jenjang kognitif ini menuntut siswa untuk memahami tentang sifat – sifat
dasar dalam struktur matematika. Missal, dengan menggunakan sifat distributive,
siswa dapat mencari nilai dari variable dalam suatu persamaan.
2.4
Kemampuan untuk membuat transformasi. Kemampuan ini
dimaksudkan sebagai kemampuan siswa untuk mengubah suatu bentuk matematika
tertentu menjadi bentuk lainnya. Missal, siswa dapat mengubah bentuk pecahan
biasa menjadi pecahan decimal.
2.5
Kemampuan untuk mengikuti pola berpikir. Matematika
kebanyakan disajikan secara deduktif formal. Kemampuan untuk dapat mengikutinya
disebut kemampuan mengikuti pola berpikir matematik. Missal, jika ditentukan
dua segitiga sama kaki berimpit alasnya, siswa dapat membuktikan bahwa selisih
antar sudut – sudut alasnya sama.
2.6
Kemampuan untuk membaca dan menginterpretasikan masalah
social atau data matematika. Missal, siswa dapat mengubah susatu permasalahan
ke dalam bentuk matematika serta menentukan penyelesaiannya.
C3. Penerapan atau
Aplikasi
Menerapkan aplikasi ke dalam situasi baru bila tetap terjadi
proses pemecahan masalah. Pada aplikasi ini siswa dituntun memiliki kemampuan
untuk menyeleksi atau memilih suatu abseksi tertentu (konsep, hukum, dalil,
aturan, gagasan, cara) secara tepat untuk diterapkan dalam situasi baru dan
menerapkannya secara benar. Secara teperinci, jenjang kognitif tahap penerapan
ini mencakup hal – hal berikut :
3.1
Kemampuan untuk menyelesaikan masalah rutin. Masalah rutin
adalah masalah atau soal yang materinya sejenis dengan bahan pelajaran,
begitupun cara penyelesaiannya. Missal, siswa dapat menentukan sebuah bilangan
dalam basis 7 yang merupakan bilangan prima ganjil.
3.2
Kemampuan untuk membandingkan. Soal yang masuk ke dalam
tahap ini menuntut siswa untuk dapat menentukan hubungan antara dua kelompok
informasi atau lebih kemudian memberikan penialian berupa keputusan.
Perhitungan bisa digunakan dan pengetahuan yang relevan biasanya diperlukan.
Kemampuan penalaran dan berpikir logic sangat diperlukan. Missal, diberikan
beberapa buah data, siswa dapat menentukan data terbesar dan rata – ratanya.
3.3
Kemampuan untuk menganalisis data. Kemampuan ini melibatkan
kemampuan membaca, mengumpulkan, menginterpretasikan, dan memanipulasi
informasi. Kemampuan lainnya adalah menilai suatu permasalahan ke dalam bagian
– bagian sehingga dapat dibedakan antara informasi yang relevan dengan yang
tidak relevan, serta mampu untuk mengaitkan setiap sub masalah. Missal, siswa
dapat mengidentifikasi dan mengambil keputusan terhadap masalah yang dihadapi.
3.4
Kemampuan mengenal pola, isomorfisme, dan simetri. Kemapuan
ini melibatkan kemampuan mengingat kembali informasi yang relevan,
mentransformasi, komponen – komponen masalah, memanipulasi data dan mengenal
hubungan. Missal, ditentukan sebuah kesamaan dengan beberapa variable, siswa
dapat mencari nilai salah satu variabelnya dinyatakan ndengan variable lain.
C4. Analisis
Dalam analisis, seseorang dituntut untuk dapat menguraikan
suatu situasi atau keadaan tertentu ke dalam unsur-unsur atau komponen-komponen
pembentuknya. Tahap analisis ini dibagi menjadi 3, yaitu :
4.1
Analisis terhadap elemen. Dalam hal ini, siswa dituntut
untuk mampu mengidentifikasi unsure – unsure yang terkandung dalam suatu hubungan.
Missal, dengan menggunakan suatu konsep pemfaktoran siswa dapat menentukan
himpunan penyelesaian suatu persamaan eksponen.
4.2
Analisis Hubungan. Dalam hal ini siswa dituntut untuk
memiliki kemampuan dalam mengecek ketepatan hubungan dan interaksi antara
unsure – unsure dalam soal, kemudian
membuat keputusan sebagai penyelesaiannya. Missal, siswa dapat
menentukan nilai variable dari suatu persamaan kuadrat.
4.3
Analisis tehadap aturan. Hal ini dimaksudkan sebagai
analisis tentang pengorganisasian, sistematika dan struktur yang ada
hubungannya satu sama lain.
C5. Sintesis
Pada jenjang ini seseorang dituntut untuk dapat menghasilkan
sesuatu yang baru dengan jalan menggabungkan berbagai faktor yang ada. Tahap
sintesis ini dibagi menjadi 2, yaitu :
5.1
Kemampuan untuk menemukan hubungan. Soal – soal yang
berkenaan dengan tahap ini berupa kemampuan siswa untuk menyusun kembali elemen
– elemen masalah dan merumuskan suatu hubungan dengan penyelesaiannya. Missal,
siswa dapat menentukan letak suatu tempat dari tempat tertentu dengan
menggunakan perbandingan.
5.2
Kemampuan untuk menyusun pembuktian. Perlu diketahui bahwa
membuktikan bukan berarti memberi contoh, meskipun contoh itu sebanyak –
banyaknya. Jadi membuktikan tidak boleh melalui contoh, pembuktian matematika
sifatnya harus berlaku umum ( deduktif formal ) setelah itu untuk memperjelas
bisa diberikan contoh.
C6. Evaluasi (C6)
Seseorang dituntut untuk dapat mengevaluasi situasi,
keadaan, pernyataan, atau konsep berdasarkam suatu kriteria tertentu. Tahap
evaluasi ini dibagi menjadi 2, yaitu :
6.1
Kemampaun untuk mengkritik pembuktian. Hal ini berupa
kemampuan siswa untuk memberi komentar, mengupas, menambah, mengurangi, atau
menyusun kembali suatu pembuktian matematika yang telah dipelajarinya.
6.2
Kemampuan untuk merumuskan dan memvalidasi generalisasi.
Tahap ini sejalan dengan tahap analisis, tetapi lebih kompleks. Dalam tahap
ini, siswa dituntut untuk merumuskan dan memvalidasi suatu hubungan. Dalam hal
ini, ia bisa diminta menemukan dan membuktikan pernyataan matematika atau
menentukan suatu algoritma dan membuktikannya.
Konsep taksonomi Bloom
seperti yang telah disebutkan di atas, telah mengalami revisi atau perbaikan.
Pada dasarnya, masing-masing kategori tetap disusun secara hirarki dari urutan terendah
ke urutan yang lebih tinggi, dari C1 hingga C6. Taksonomi Bloom yang telah
mengalami revisi adalah sebagai berikut:
C1. Mengingat (Remember)
Mengingat kembali pengetahuan yang diperoleh dari ingatan
jangka panjang. Adapun proses dalam ranah kognitif ini adalah :
1.1
Mengenali (recognizing) atau mengidentifikasi : menemukan
pengetahuan dari ingatan jangka panjang yang sesuai dengan materi yang
disajikan (misalnya: mengenali tanggal-tanggal penting dalam sejarah Amerika)
1.2
Mengingat (recalling) atau menemukan kembali : menemukan
hubungan atau kaitan antara pengetahuan dari ingatan jangka panjang (misalnya:
mengingat kembali hari-hari penting dalam sejarah Amerika)
C2. Memahami (Understand)
Membangun pengertian atau
makna dari pesan berupa perintah atau instruksi, termasuk secara lisan,
tertulis dan hubungan dengan kejadian yang sebenarnya atau dalam bentuk gambar.
Adapun proses dalam ranah kognitif tingkat ini meliputi:
2.1
Menafsirkan (interpreting) atau mengartikan/ menggambarkan
ulang : mengubah dari satu bentuk gambaran (misal: angka) ke bentuk lain
(misal: kalimat) (misalnya: menafsirkan hal penting yang disampaikan dan
ditulis)
2.2
Memberi contoh (exampliying) atau mengilustrasikan :
menemukan contoh yang sesuai dan cocok atau mengilustrasikan suatu konsep (misal:
memberi contoh macam-macam gaya menggambar artistik)
2.3
Mengklasifikasi (Classifying) atau mengelompokkan :
menentukan konsep yang ada pada suatu materi atau kategori (misal : klasifikasi
atau menentukan apakah kasus kelainan
jiwa akan diobservasi atau dideskripsikan)
2.4
Meringkas (summarizing) : meringkas suatu bagian yang umum
atau poin-poin utama dari suatu tema (misal: menulis ringkasan singkat dari
kejadian-kejadian dalam bentuk gambar yang direkam)
2.5
Menduga (inferring) atau mengambil kesimpulan atau memprediksi:
menggambarkan kesimpulan secara nyata dari informasi yang disajikan (misal:
mempelajari bahasa luar, menduga atau mengambil kesimpulan mengenai tata bahasa
dari contoh yang disajikan)
2.6
Membandingkan (compairing) atau memetakan dan mencocokkan :
mendeteksi atau mencari kesesuaian antara dua ide, objek dan hal-hal yang
serupa (misal: membandingkan kejadian-kejadian bersejarah dengan keadaan masa
kini)
2.7
Menjelaskan (explaining) atau membangun suatu model :
membangun hubungan sebab-akibat dari suatu sistem (misal: menjelaskan penyebab
kejadian penting pada abad ke-18 di Perancis)
C3. Mengaplikasikan (Apply)
Menerapkan atau menggunakan suatu tata cara yang telah
diberikan pada suatu keadaan. Proses kognitif yang dilalui adalah :
3.1
Menjalankan (executing) : menerapkan suatu cara yang telah
dikenal untuk tugas yang telah biasa dijumpai (misal: membagi atau memisahkan
satu kelompok angka dari kumpulan angka yang lain, dimana kedua kelompok angka
tersebut beranggotakan lebih dari satu angka)
3.2
Mengimplementasikan (implementing) : menggunakan cara yang
telah ada untuk menyelesaikan tugas yang belum dikenal sebelumnya (misal:
menggunakan Hukum Newton 2 dalam keadaan yang tepat atau khusus).
C4. Menganalisis (Analyze)
Memutuskan suatu material ke dalam unsur-unsur pokok dan
menentukan bagaimana hubungan/kaitan dari satu unsur tersebut dengan unsur yang
lain dan kedalam tujuan atau struktur umum dari suatu materi. Proses kognitif
yang dilalui adalah:
4.1
Membedakan (diffrentiating) atau memilih : membedakan bagian
yang memiliki hubungan dengan bagian yang tidak memiliki hubungan atau
memisahkan bagian yang penting dengan bagian yang tidak penting dari materi
yang telah disajikan (misal: membedakan antara angka yang berhubungan dengan
angka yang tidak berhubungan dalam masalah kalimat matematika)
4.2
Mengorganisir (organizing) atau menemukan hubungan,
mengintegrasi, garis besar, uraian dan menyusun secara struktur : menentukan
bagaimana suatu unsur atau fungsi sesuai
dengan strukturnya (misal: menentukan
kesesuaian fakta-fakta dalam cerita sejarah dengan fakta-fakta yang sesuai atau
keterangan sejarah yangbertentangan)
4.3
Menemukan makna tersirat (attributing) : menetukan pokok
permasalahan, bias, nilai atau maksud tersembunyi dari materi yang ada (misal:
menentukan pokok permasalahan atau tema yang diambil penulis essay dari sudut
pandang politik)
C5. Evaluasi (Evaluate)
Membuat penilaian atau keputusan berdasarkan kriteria atau
standar. Proses ini meliputi:
5.1
Memeriksa (checking) atau mengkoordinasi, menemukan, mengawasi
dan menguji : menemukan ketidaksesuaian atau kesalahan antara proses dan hasil;
menentukan bahwa proses dan hasil memiliki kesesuaian; mengawasi
ketidakefektifan suatu cara dalam penerapan (misal: menentukan bahwa ilmuwan
mengambil kesimpulan dari data observasi yang diperoleh)
5.2
Mengritik (Critiquing) atau memutuskan : menemukan
ketidaksesuaian antara hasil dan kriteria dari luar, menentukan bahwa hasil
sesuai atau tidak, menemukan kesalahan dari suatu cara yang menyebabkan suatu
masalah ( memutuskan satu dar dua metode atau cara yang terbaik untuk
memecahakan permasalahan yang ada).
C6. Mencipta (Create)
Mengambil semua unsur pokok untuk membuat sesuatu yang
memiliki fungsi atau mengorganisasikan kembali element yang ada ke dalam
stuktur atau pola yang baru. proses ini meliputi :
6.1
Merumuskan (generating) : membuat hipotesis atau dugaan
sebagai alternatif berdasarkan kriteria yang ada (misal: menyusun hipotesis
untuk laporan dari fenomena yang telah diamati)
6.2
Merencanakan (planning) atau mendesain : merencanakan cara
untuk menyelesaikan tugas (misal: rencana penelitian dengantelaah pustaka
ditulis berdasarkan topik sejarah yang ada)
6.3
Memproduksi (producing) : menemukan atau menghasilkan suatu
produk ( menciptakan suatu lingkungan atau keadaan untuk tujuan tertentu)
dimensi pengetahuan
terdiri atas pengetahuan faktual (factual knowledge), pengetahuan konseptual
(conceptual knowledge), pengetahuan prosedural (procedural knowledge), dan
pengetahuan metakognisi (metacognitive knowledge).
1.
Pengetahuan faktual adalah pengetahuan dasar yang harus diketahui
siswa sehingga siswa mampu memahami
suatu masalah atau memecahkan masalah tersebut.
2.
Pengetahuan konseptual adalah
pengetahuan-pengetahuan dasar yang
saling berhubungan dan dengan struktur yang lebih besar sehingga dapat digunakan secara bersama-sama
3.
Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan mengenai bagaimana untuk
melakukan sesuatu ; metode untuk mencari sesuatu , suatu pengetahuan yang
mengutamakan kemampuan, algoritma, teknik dan metode.
4.
Pengetahuan metakognisi adalah pengetahuan yang
melibatkan pengetahuan kognitif secara umum.
Perbedaan taksonomi bloom yang lama dan yang telah direvisi
Taksonomi Bloom dalam
klasifikasi aspek kognitif mengalami revisi dari Taksonomi Bloom versi lama ke
Taksonomi Bloom versi baru. Klasifikasi Bloom dalam aspek kognitif versi lama
memiliki 6 level mulai dari C1 sampai level C6 yaitu pengetahuan, kepahaman,
penerapan, penguraian, pemaduan, dan penilaian. Dalam versi lama ini, sistem
Klasifikasi Bloom memiliki satu dimensi yaitu dimensi proses kognitif. Versi
baru dalam Klasifikasi Bloom tentang aspek kognitif memiliki dua dimensi, yaitu
dimensi proses kognitif dan dimensi pengetahuan kognitif. Dimensi pengetahuan
kognitif ini memiliki memiliki 4 kategori yaitu pengetahuan faktual,
pengetahuan konseptual, pengetahuan prosedural, dan pengetahuan metakognitif.
Namun kedua dimensi dalam Taksonomi Bloom versi baru ini belum dipadukan. Pada
Taksonomi Bloom versi baru , dimensi proses kognitif juga dibagi menjadi 6
level. Keenam level ini mengalami beberapa revisi . Tabel berikut ini
menggambarkan perbedaan keenam level proses kognitif antara Klasifikasi Bloom
versi lama dengan Klasifikasi Bloom versi baru.
|
Level
|
Klasifikasi Bloom versi
lama
|
Klasifikasi Bloom versi
revisi
|
|
C1
|
Pengetahuan
|
Mengingat
|
|
C2
|
Pemahaman
|
Memahami
|
|
C3
|
Penerapan
|
Menerapkan
|
|
C4
|
Analisis
|
Menganalisis
|
|
C5
|
Sintesis
|
Mengevaluasi
|
|
C6
|
Evaluasi
|
Mencipta
|
Dari tabel di atas,
terlihat perbedaan antara keenam level Taksonomi Bloom versi lama dengan
Taksonomi Bloom versi baru. Perbedaan terletak pada level C1 yang pada versi
lama adalah Pengetahuan menjadi Mengingat. Pada level C2, Kepahaman dipertegas
menjadi Memahami. Pada level C3, Penerapan dirubah sebutkan menjadi Menerapkan
, demikian pula level C4 mengalami perubahan dari Analisis menjadi
Menganalisis. Perubahan yang paling mendasar ada pada level C5 dan C6.
Penilaian pada versi lama menempati level C6 , sementara pada versi baru
Penilaian menempati level C5. Pemaduan ( Sintesis ) pada versi lama dihilangkan
dan pada level baru berubah menjadi Create ( Mencipta ).
Contoh soal penerapan Taksonomi Bloom :
Taksonomi Bloom yang lama
C1. Pengetahuan
Jenjang ini meliputi
kemampuan menyatakan kembali fakta, konsep, prinsip, prosedur yang telah
dipelajari oleh siswa. Contoh : Simbol unsur perak, tembaga, dan emas secara
berturut-turut adalah…..
C2. Pemahaman
Dalam tingkatan ini siswa
diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan
beberapa kaidah yang relevan tanpa perlu menghubungkan dengan ide-ide lain
dengan segala implikasinya.
Contoh. (SMP)
“Terdapat sebuah segitiga
siku-siku dengan panjang kedua sisinya adalah 3 cm dan 4 cm. Berapakah sisi
yang ketiga?”
C3. Penerapan
Penerapan adalah
kemampuan kognisi yang mengharapkan siswa mampu mendemonstrasikan pemahaman
mereka berkenaan dengan sebuah abstraksi matematika melalui penggunaannya
secara tepat ketika mereka diminta untuk itu
Contoh. (SD)
“Manakah yang lebih luas,
kebun yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 314 m dan 12 m atau kolam
renang yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari lingkarannya 12 m?’
Jawab.
Luas persegi panjang di
atas yaitu 3768 cm2 sedangkan luas lingkarannya yaitu 452,6 cm2. Jadi lebih
luah persegi panjang.
C4. Analisis
Analisis adalah adalah
kemampuan untuk memilah sebuh struktur informasi ke dalam komponen-komponennya
sedeikian sehingga hierarki dan keterkaitan antar idea dalam informasi tersebut
menjadi tampak jelas
Contoh. (SMP)
“Mengapa setiap persegi adalah persegi panjang”
C5. Sintesis
Sintesis adalah kemampuan untuk
mengkombinasikan elemen-elemen untuk membentuk sebuah struktur yang unik atau
system
Contoh. (SMA)
“Buktikan bahwa jumlah n buah bilangan asli ganjil berurutan
sama dengan n2?”
Jawab.
Jmlah n suku pertama adalah:
1 + 3 + 5 + … + (2n - 1) = n
x n
Untuk n = 1, persamaan di
atas menjadi 1 = 1 x 1. Ini benar. Kemudian, andaikan persamaan itu benar untuk
n = k, maka :
1 + 3 + 5 + … + (2k - 1) = k
x k.
Kita tambahkan 2 (k + 1) -
1 kepada kedua ruas persamaan terakhir. Maka diperoleh:
1 + 3 + 5 … + (2k -
1) + 2 (k+1) – 1 = k x k +
2 (k+1) – 1
=
k 2
+ 2k + 1
= (k + 1) (k + 1)
Bentuk 1 + 3 + 5 … + (2k - 1) + 2 (k+1) – 1 = (k + 1) (k + 1) tidak
lain dari bentuk persamaan pertama untuk
n = k + 1. Karena persamaan pertama itu benar untuk n = 1, n = k, n= k + 1, maka persamaan itu
benar untuk semua n bilangan asli.
C6. Evaluasi
Evaluasi adalah kegiatan
membuat penilaian (judgment) berkenaan dengan nilai sebuah idea, kreasi, cara
atau metode
Contoh. (SMA)
“Buktikan bahwa jumlah dua buah bilangan ganjil adalah
bilangan genap?”
Jawab.
Andaikan m dan n adalah
sembarang dua bilangan bulat, maka 2m+1 dan 2n+1 tentunya masing masing
merupakan bilangan ganjil. Jika kita jumlahka:
(2m+1)+(2n+1) = 2(m+n+1)
Karena m dan n bilangan
bulat, maka (m+n+1) bilangan bulat, sehingga 2(m+n+1) adalah bilangan genap.
Jadi jumlah dua buah bilangan ganjil selalu genap.
Taksonomi Bloom yang baru
C1. Mengingat
Sebutkan rumus luas
permukaan tabung ?
Alasan :
Pada C1, kerja otak hanya
mengambil informasi yang telah diingat dalam satu langkah dan menulisnya secara
apa adanya. Untuk menjawab soal di atas, otak tidak berpikir namun hanya
mencari rumus luas permukaan tabung dalam ingatan lalu kemudian menuliskan
bahwa rumus luas permukaan tabung adalah L =2( π r 2 + πrt )
C2. Memahami
Jelaskan apa perbedaan
dari luas permukaan tabung dan volume tabung ?
Alasan :
Pada C2, kerja otak
mengambil informasi dalam satu langkah dan menjelaskannya secara rinci. Untuk
menjawab soal di atas, otak akan mengambil informasi tentang luas dan volume
tabung dalam sekali langkah kemudian menjelaskan luas dan volume tabung secara bersama-sama
untuk mengetahui perbedaannya. Jawaban soal akan bervariasi. Jadi untuk memeriksanya dapat dilihat apakah jawaban yang
diberikan sudah mengandung poin-poin penting.
C3. Menerapkan
Berapa volume tabung
dengan jari-jari 10 cm dan tingginya 7 cm ?
Alasan :
Pada C3, kerja otak
mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk
memecahkan permasalahan. Untuk menjawab soal di atas, setelah mengetahui
permasalahannya tentang volume tabung maka otak akan mencari ingatan tentang
rumus volume tabung. Setelah itu langsung diterapkan dan bisa memecahkan permasalahan.
Diketahui : r = 10 cm
t = 7 cm
Ditanya : volume tabung ?
Jawab : Rumus volume
tabung: V = π r 2 t
Volume tabung = π r 2 t
C4. Menganalisis
Umar mempunyai botol
berbentuk tabung dengan jari-jari 10 cm dan tingginya 50 cm. Umar ingin mengisi
penuh botol tersebut dengan bensin. Jika harga bensin di SPBU Pertamina Rp4.500
per liter, berapa uang yang harus disediakan oleh Umar ?
Alasan :
Pada C4, kerja otak
mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk
memecahkan permasalahan. Akan tetapi informasi itu belum bisa memecahkan permasalahan,
sehingga dibutuhkan informasi lain yang berbeda untuk membantu memecahkan permasalahan. Untuk
menjawab soal diatas, permasalahannya adalah berapa uang yang harus disediakan
Umar untuk mengisi penuh botol. Untuk itu perlu diketahui jumlah bensin yang
harus dibeli, dalam hal ini sama dengan volume botol karena botol akan diisi
penuh.
Diketahui : harga bensin
= Rp4.500
r = 10 cm
t = 50 cm
π didekati dengan 3,14
Ditanya : Berapa uang
yang harus disediakan Umar
Jawab : Volume tabung = π r 2 t
= 3,14 x 10 2
x 50
= 15700 cm 3
Volume dalam liter = 15,7
liter
Harga 15,7 liter bensin =
15,7 x Rp 4.500 = Rp 70.650
Jadi uang yang harus
disediakan Umar untuk membeli bensin adalah Rp 70.650
C5. Mengevaluasi
Diketahui tabung A dengan
volume 1500π cm 3
dan tinggi 15 cm
serta tabung B dengan luas permukaan 500π cm 2
dan jari-jarinya 10
cm. Tentukan apakah tabung A dan B merupakan tabung dengan ukuran yang sama?
Jelaskan jawabanmu!
Alasan :
Pada C5, suatu
permasalahan menuntut adanya keputusan. Keputusan diambil setelah dilakukan
analisa secara menyeluruh. Untuk menjawab soal di atas perlu mengetahui apakah tabung
A dan B mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama. Oleh karena itu harus dicari
jari- jari tabung A dan tinggi tabung B agar kedua tabung bias dibandingkan
ukurannya.
Diketahui : VA=
1500π cm 3
tA = 15 cm
LB = 500π cm 2
rB = 10 cm
Ditanya : Apakah tabung A
dan B memiliki ukuran yang sama ?
Jawab :
|
Tabung A
VA =
1500
Diperoleh rA=
rB = 10 cm, tA= tB=15 cm
Jadi tabung A dan B
memiliki ukuran yang sama.
|
Tabung A
|
C6. Mencipta
Jelaskan secara matematika hubungan
antara luas permukaan dan volume tabung!
Alasan :
Pada C6, otak dituntut
untuk memikirkan sesuatu yang baru yang bias digunakan untuk memecahkan persoalan.
Misalnya menurunkan rumus yang baru dari rumus yang sudah ada Penyelesaiannya
dimulai dari menuliskan rumus luas permukaan dan volume tabung!
Kemudian mencari
hubungannya
Jadi hubungannya dapat
dilihat pada rumus 2. Rumus 2 dapat digunakan langsung untuk mencari luas
permukaan tabung jika volume dan tinggi tabung diketahui.
